Se da un número entero $n\geq 2$ y números reales $x_1<x_2<\cdots < x_n$. $f: \mathbb R \to \mathbb R$ es una función definida como\n$$\nf(x) = \left |\n\dfrac{(x-x_2)(x-x_3)\cdots (x-x_n)}{(x_1-x_2)(x_1-x_3)\cdots (x_1-x_n)}\n\right | + \cdots + \left |\n\dfrac{(x-x_1)(x-x_2)\cdots (x-x_{n-1})}{(x_n-x_1)(x_n-x_2)\cdots (x_n-x_{n-1})}\n\right |.\n$$\nDemuestre que existe $i\in \{1,2,\cdots,n-1\}$ tal que para todo $x\in (x_i,x_{i+1})$ se tiene $f(x)< \sqrt n$.