En el triángulo $\bigtriangleup ABC$ sea $D$ el pie de la altura desde $A$ al lado $BC$ e $I$ , $I_A$ , $I_C$ sean el incentro, el excentro $A$ y el excentro $C$, respectivamente. Denotemos por $P\neq B$ y $Q\neq D$ los otros puntos de intersección del círculo $\bigtriangleup BDI_C$ con las líneas $BI$ y $DI_A$ , respectivamente. Demuestre que $AP=AQ$.