Sea $ABCD$ un cuadrilátero cíclico con circuncentro $O_1$. Las diagonales $AC$ y $BD$ se encuentran en el punto $P$. Suponga que los cuatro incentros de los triángulos $PAB, PBC, PCD, PDA$ se encuentran en un círculo con centro $O_2$. Demuestre que $P, O_1, O_2$ son colineales.