Sea $P(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots +a_0$ un polinomio con coefficientes enteros. Si existe un primo $p$ que cumple las siguientes dos condiciones entonces $P(x)$ es irreducible en los racionales. - $p$ divide a todo $a_i$ excepto a $a_n$. - $p^2$ no divide a $a_0$.