Dado un triángulo $ABC$ para el cual $C=90$ grados, demuestre que dados $n$ puntos dentro de él, podemos nombrarlos $P_1, P_2 , \ldots , P_n$ de alguna manera tal que: $\sum^{n-1}_{k=1} \left( P_K P_{k+1} \right)^2 \leq AB^2$ (la suma es sobre el cuadrado consecutivo de los segmentos desde $1$ hasta $n-1$ ) .