El triángulo $ABC$ satisface $\angle C=90^{\circ}$ . Un círculo que pasa por $A,B$ se encuentra con el segmento $AC$ en $G(\neq A,C)$ y se encuentra con el segmento $BC$ en el punto $D(\neq B)$ . El segmento $AD$ corta el segmento $BG$ en $H$ , y sea $l$ , la bisectriz perpendicular del segmento $AD$ , corta la bisectriz perpendicular del segmento $AB$ en el punto $E$ . Una línea que pasa por $D$ es perpendicular a $DE$ y corta a $l$ en el punto $F$ . Si la circunferencia circunscrita del triángulo $CFH$ corta a $AC$ , $BC$ en $P(\neq C),Q(\neq C)$ respectivamente, entonces prueba que $PQ$ es perpendicular a $FH$ .