Sean $a, b$ dos enteros positivos coprimos. Un número se llama bueno si puede ser escrito en la forma $ax + by$ para enteros no negativos $x, y$ . Definir la función $f : Z\to Z $ como $f(n) = n - n_a - n_b$ , donde $s_t$ representa el resto de $s$ al dividirlo por $t$ . Mostrar que un entero $n$ es bueno si y sólo si la secuencia infinita $n, f(n), f(f(n)), ...$ contiene sólo enteros no negativos.