Al final de un torneo de fútbol en el que cada par de equipos jugó entre sí exactamente una vez y donde no hubo empates, se observó que para cualesquiera tres equipos $A$, $B$ y $C$, si $A$ le ganó a $B$ y $B$ le ganó a $C$, entonces $A$ le ganó a $C$. Cada equipo calculó la diferencia (positiva) entre el número de partidos que ganó y el número de partidos que perdió. La suma de todas estas diferencias resultó ser $5000$. ¿Cuántos equipos participaron en el torneo? Encuentra todas las respuestas posibles.