Decimos que un entero positivo $ n$ es bueno si existe una permutación $ a_1, a_2, \ldots, a_n$ de $ 1, 2, \ldots, n$ tal que $ k + a_k$ es un cuadrado perfecto para todo $ 1\le k\le n$ . Determine todos los números buenos en el conjunto $ \{11, 13, 15, 17, 19\}$ .