Un dodecaedro regular es un poliedro convexo cuyas caras son pentágonos regulares. El dodecaedro regular tiene veinte vértices y hay tres aristas conectadas a cada vértice. Suponga que hemos marcado diez vértices del dodecaedro regular. a) pruebe que podemos rotar el dodecaedro de tal manera que a lo sumo cuatro vértices marcados vayan a un lugar que antes tenía un vértice marcado. b) pruebe que el número cuatro en la parte anterior no puede ser reemplazado por tres.