Para cualquier ángulo α con $0 < \alpha < 180^{\circ}$ , llamamos a un conjunto plano convexo cerrado un $\alpha$ - conjunto si está acotado por dos arcos circulares (o un arco y un segmento de línea) cuyo ángulo de intersección es $\alpha$ . Dado un triángulo (cerrado) $T$ , encontrar el mayor $\alpha$ tal que cualesquiera dos puntos en $T$ están contenidos en un $\alpha$ - conjunto $S \subset T .$