Determine el entero más pequeño $n$ para el cual existen enteros $x_1,\ldots,x_n$ y enteros positivos $a_1,\ldots,a_n$ tales que \n\begin{align*}\nx_1+\cdots+x_n &=0,\\\na_1x_1+\cdots+a_nx_n&>0, \text{ y }\\\na_1^2x_1+\cdots+a_n^2x_n &<0.\n\end{align*}