Dados los enteros positivos $m,n(2\le m\le n)$ , sean $a_1,a_2,\ldots ,a_m$ una permutación de cualquier $m$ números distintos por pares tomados de $1,2,\ldots ,n$ . Si existe $k\in\{1,2,\ldots ,m\}$ tal que $a_k+k$ es impar, o existen enteros positivos $k,l(1\le k<l\le m)$ tales que $a_k>a_l$ , entonces llame a $a_1,a_2,\ldots ,a_m$ una buena secuencia. Encuentre el número de buenas secuencias.