22 matemáticos se reúnen. Cada matemático tiene al menos $3$ amigos (los amigos son mutuos). Y cada matemático puede pasar su información a cualquier matemático a través de la transferencia entre amigos. ¿Es posible dividir a estos $22$ matemáticos en grupos de $2$ personas (es decir, dos personas en cada grupo, un total de $11$ grupos), de modo que los matemáticos en cada grupo sean amigos?