Hay una cinta con $n^2$ celdas etiquetadas por $1,2,\ldots,n^2$. Suponga que $x,y$ son dos enteros positivos distintos menores o iguales a $n$. Queremos colorear las celdas de la cinta de tal manera que dos celdas cualesquiera con una diferencia de etiqueta de $x$ o $y$ tengan colores diferentes. Encuentra el número mínimo de colores necesarios para hacerlo.