Sea $ABCD$ un cuadrilátero. Las diagonales $AC$ y $BD$ son perpendiculares en el punto $O$ . Las perpendiculares desde $O$ a los lados del cuadrilátero se encuentran con $AB, BC, CD, DA$ en $M, N, P, Q$ , respectivamente, y se encuentran nuevamente con $CD, DA, AB, BC$ en $M', N', P', Q'$ , respectivamente. Demuestre que los puntos $M, N, P, Q, M', N', P', Q'$ son concíclicos.