Demostrar que para el número natural $n$ es posible encontrar números complejos $\omega_1,\omega_2,\cdots,\omega_n$ en el círculo unitario tales que $$\left\lvert\sum_{j=1}^{n}\omega_j\right\rvert=\left\lvert\sum_{j=1}^{n}\omega_j^2\right\rvert=n-1$$ si y solo si ocurre $n=2$.