Los círculos $W_1,W_2$ se intersecan en $P,K$ . $XY$ es la tangente común de dos círculos que está más cerca de $P$ y $X$ está en $W_1$ e $Y$ está en $W_2$ . $XP$ interseca a $W_2$ por segunda vez en $C$ e $YP$ interseca a $W_1$ en $B$ . Sea $A$ el punto de intersección de $BX$ y $CY$ . Demuestre que si $Q$ es el segundo punto de intersección de los circuncírculos de $ABC$ y $AXY$ \[\angle QXA=\angle QKP\]