Para cualquier $n,T \geq 2, n, T \in \mathbb{N}$ , hallar todos los $a \in \mathbb{N}$ tales que $\forall a_i > 0, i = 1, 2, \ldots, n$ , tenemos \[\sum^n_{k=1} \frac{a \cdot k + \frac{a^2}{4}}{S_k} < T^2 \cdot \sum^n_{k=1} \frac{1}{a_k},\] donde $S_k = \sum^k_{i=1} a_i.$