En un triángulo acutángulo escaleno $\triangle ABC$, sea $O$ el circuncentro. Sea $M$ el punto medio de $AC$. Sea $D$ el pie de la perpendicular desde $A$ a $BC$. Sea la circunferencia circunscrita a $\triangle OAM$ que corta a $DM$ en $P(\not= M)$. Demostrar que $B, O, P$ son colineales.