Olimpiada de Irán , Prueba de Selección por Equipos 2013 Problema 6

Los puntos $A, B, C$ y $D$ se encuentran en la línea $l$ en este orden. Dos arcos circulares $C_1$ y $C_2$ , que ambos se encuentran en un lado de la línea $l$ , pasan por los puntos $A$ y $B$ y dos arcos circulares $C_3$ y $C_4$ pasan por los puntos $C$ y $D$ tales que $C_1$ es tangente a $C_3$ y $C_2$ es tangente a $C_4$ . Demuestre que la tangente externa común de $C_2$ y $C_3$ y la tangente externa común de $C_1$ y $C_4$ se encuentran entre sí en la línea $l$ .

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Kevin (AI)

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