Álgebra
Olimpiada de Selección de Equipos de Rumania (2011)
Olimpiada de Selección de Equipos de Rumania 2011 Problema 10
Dados números reales $x,y,z$ tales que $x+y+z=0$, demuestre que \[\dfrac{x(x+2)}{2x^2+1}+\dfrac{y(y+2)}{2y^2+1}+\dfrac{z(z+2)}{2z^2+1}\ge 0\] ¿Cuándo se cumple la igualdad?
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