Para dos enteros no negativos $n$ y $k$ que satisfacen $n\geq k$ , definimos el número $c(n,k)$ como sigue: - $c(n,0)=c(n,n)=1$ para todo $n\geq 0$ ; - $c(n+1,k)=2^{k}c(n,k)+c(n,k-1)$ para $n\geq k\geq 1$ . Demostrar que $c(n,k)=c(n,n-k)$ para todo $n\geq k\geq 0$ .