Sea $ n$ un entero positivo. Considera \[ S = \left\{ (x,y,z) \mid x,y,z \in \{ 0, 1, \ldots, n\}, x + y + z > 0 \right \}\n]\ncomo un conjunto de $ (n + 1)^{3} - 1$ puntos en el espacio tridimensional. Determina el número mínimo posible de planos, cuya unión contiene a $ S$ pero no incluye a $ (0,0,0)$ .