Dado un entero $n\ge 2$ , defina $M_0 (x_0, y_0)$ como un punto de intersección de la parábola $y^2=nx-1$ y la línea $y=x$ . Pruebe que para cualquier entero positivo $m$ , existe un entero $k\ge 2$ tal que $(x^m_0, y^m_0)$ es un punto de intersección de $y^2=mx-1$ y la línea $y=x$ .