Sea $f : \mathbb{Z}^+ \to \mathbb{Z}^+$. Supongamos que: - Si $m, n \in \mathbb{Z}^+$, entonces $\frac{f^n(m) - m}{n} \in \mathbb{Z}^+$, y - el conjunto $\mathbb{Z}^+ \setminus \{f(n) \mid n \in \mathbb{Z}^+\}$ es finito. Demuestra que la secuencia $f(1) - 1, f(2) - 2, f(3) - 3, \ldots$ es periódica.