En un triangulo acutangulo $ABC$, sean $D$ el punto medio de $BC$ y $P$ un punto en el segmento $AD$. Las busectrices de los angulos $ABP$ y $ACP$ se intersecan en $Q$, Supon que $BQ$ es perpendicular a $QC$. Demuestra que $Q$ esta sobre el segmento $AP$.