Sea $ABCD$ un tetraedro que tiene cada suma de lados opuestos igual a $1$. Demostrar que \[r_A + r_B + r_C + r_D \leq \frac{\sqrt 3}{3}\] donde $r_A, r_B, r_C, r_D$ son los inradios de las caras, la igualdad se cumple solo si $ABCD$ es regular.