El juego de los $pebbles$ se juega en un tablero infinito de puntos de la retícula $(i,j)$ . Inicialmente hay un $pebble$ en $(0,0)$ . Un movimiento consiste en quitar un $pebble$ del punto $(i,j)$ y colocar un $pebble$ en cada uno de los puntos $(i+1,j)$ y $(i,j+1)$ siempre que ambos estén vacantes. Demostrar que en cualquier etapa del juego hay un $pebble$ en algún punto de la retícula $(a,b)$ con $0 \leq a+b \leq 3$