Para cada entero positivo $n$ , sea $\sigma(n)$ la suma de todos los divisores positivos de $n$ ( $1$ y $n$ , inclusive). Demuestre que un entero positivo $n$ , que tiene como máximo dos factores primos distintos, satisface la condición $\sigma(n)=2n-2$ si y solo si $n=2^k(2^{k+1}+1)$ , donde $k$ es un entero no negativo y $2^{k+1}+1$ es primo.