3 Dos circunferencias $k_1$ con centro $M_1$ y $k_2$ con centro $M_2$ se intersecan de modo que sus dos puntos de intersección y sus dos centros son cuatro vértices de un cuadrado. Un punto $P$ está sobre $k_1$ , y otros dos puntos distintos $Q$ y $R$ están sobre $k_2$ tales que los segmentos $PQ$ y $PR$ tienen la misma longitud que el segmento $M_1M_2$ y $P$ y $R$ están del mismo lado de la recta $M_1M_2$ . Sean los puntos medios de los segmentos $PQ$ y $PR$ denotados por $S$ y $T$ , respectivamente. Demuestre: los triángulos $\triangle PSM_1$ y $\triangle PTM_2$ son semejantes.