12.1 En términos de los números reales $a$ y $b$, determina el valor mínimo de $$ \sqrt{(x+a)^2+1}+\sqrt{(x+1-a)^2+1}+\sqrt{(x+b)^2+1}+\sqrt{(x+1-b)^2+1}$$ así como todos los valores de $x$ que lo alcanzan.