4 Se dan dos sucesiones aritméticas infinitas de enteros positivos: $$a_1<a_2<a_3<\cdots ; b_1<b_2<b_3<\cdots$$ Se sabe que hay infinitos pares de enteros positivos $(i,j)$ para los cuales $i\leq j\leq i+2021$ y $a_i$ divide a $b_j$ . Demuestre que para todo entero positivo $i$ existe un entero positivo $j$ tal que $a_i$ divide a $b_j$ .