3 En el interior del 2011-ágono convexo hay $2011$ puntos, tales que no hay tres colineales entre los $4022$ puntos dados (los puntos interiores y los vértices). Los puntos están coloreados con uno de dos colores distintos y una coloración se llama "buena" si algunos de los puntos pueden unirse de modo que se satisfagan las siguientes condiciones: 1) Cada segmento une dos puntos del mismo color. 2) Ninguno de los segmentos se interseca. 3) Para cualesquiera dos puntos del mismo color existe un camino de segmentos que los conecta. Halle el número de coloraciones "buenas".