1 Sea $k>1$ un entero positivo dado. Un conjunto $S$ de enteros positivos se llama bueno si podemos colorear el conjunto de los enteros positivos con $k$ colores de modo que ningún entero de $S$ pueda representarse como suma de dos enteros positivos del mismo color. Halle el mayor $t$ tal que el conjunto $S=\{a+1,a+2,\ldots ,a+t\}$ sea bueno para todos los enteros positivos $a$ . A. Ivanov, E. Kolev