Sean $x,y,z$ enteros positivos coprimos dos a dos y sean $p\ge5$ y $q$ números primos que satisfacen las siguientes condiciones: (i) $6p$ no divide a $q-1$ ; (ii) $q$ divide a $x^2+xy+y^2$ ; (iii) $q$ no divide a $x+y-z$ . Demuestre que $x^p+y^p\ne z^p$ .