Sea $p$ un número real y $f(x)=x^p-x+p$ . Demuestre que: (a) Toda raíz $\alpha$ de $f(x)$ satisface $|\alpha|<p^{\frac1{p-1}}$ ; (b) Si $p$ es un número primo, entonces $f(x)$ no puede escribirse como el producto de dos polinomios no constantes con coeficientes enteros.