En el triángulo $ABC$ , el punto $O$ es el centro de la circunferencia excrita que es tangente al lado $BC$ , mientras que las otras dos circunferencias excritas son tangentes a los lados $AB$ y $AC$ en los puntos $M$ y $N$ respectivamente. Una recta que pasa por $O$ perpendicular a $MN$ interseca la recta $BC$ en $P$ . Determine la razón $AB/AC$ , sabiendo que la razón entre el área de $\triangle ABC$ y el área de $\triangle MNP$ es $2R/r$ , donde $R$ es el circunradio y $r$ el inradio de $\triangle ABC$ .