Sean $n$ y $k$ números naturales y $p$ un número primo. Demuestre que si $k$ es el exponente exacto de $p$ en $2^{2^n}+1$ (es decir, $p^k$ divide a $2^{2^n}+1$ , pero $p^{k+1}$ no lo divide), entonces $k$ es también el exponente exacto de $p$ en $2^{p-1}-1$ .