Sea $M$ un punto interior arbitrario de un tetraedro $ABCD$ , y sean $S_A,S_B,S_C,S_D$ las áreas de las caras $BCD,ACD,ABD,ABC$ , respectivamente. Demuestre que $$S_A\cdot MA+S_B\cdot MB+S_C\cdot MC+S_D\cdot MD\ge9V,$$ donde $V$ es el volumen de $ABCD$ . ¿Cuándo se cumple la igualdad?