Sea $E$ un punto sobre la mediana $AD$ de un triángulo $ABC$ , y sea $F$ la proyección de $E$ sobre $BC$ . Desde un punto $M$ sobre $EF$ se trazan las perpendiculares $MN$ a $AC$ y $MP$ a $AB$ . Demuestre que si los puntos $N,E,P$ están sobre una recta, entonces $M$ se encuentra sobre la bisectriz de $\angle BAC$ .