Sea $f(x)$ un polinomio cuadrático con dos raíces reales en el intervalo $[-1,1]$ . Demuestre que si el valor máximo de $|f(x)|$ en el intervalo $[-1,1]$ es igual a $1$ , entonces el valor máximo de $|f'(x)|$ en el intervalo $[-1,1]$ no es menor que $1$ .