Sea dada una pirámide $SABCD$ cuya base $ABCD$ es un paralelogramo. Sea $N$ el punto medio de $BC$ . Un plano $\lambda$ interseca las rectas $SC,SA,AB$ en los puntos $P,Q,R$ respectivamente, tales que $\overline{CP}/\overline{CS}=\overline{SQ}/\overline{SA}=\overline{AR}/\overline{AB}$ . Un punto $M$ sobre la recta $SD$ es tal que la recta $MN$ es paralela a $\lambda$ . Demuestre que el lugar geométrico de los puntos $M$ , cuando $\lambda$ toma todas las posiciones posibles, es un segmento de longitud $\frac{\sqrt5}2SD$ .