Sea $0<x_i<1$ y $x_i+y_i=1$ para $i=1,2,\ldots,n$ . Demuestre que $$(1-x_1x_2\cdots x_n)^m+(1-y_1^m)(1-y_2^m)\cdots(1-y_n^m)>1$$ para cualesquiera números naturales $m$ y $n$ .