Sean $a,b,a_2,\ldots,a_{n-2}$ números reales con $ab\ne0$ tales que todas las raíces de la ecuación $$ax^n-ax^{n-1}+a_2x^{n-2}+\ldots+a_{n-2}x^2-n^2bx+b=0$$ son positivas y reales. Demuestre que estas raíces son todas iguales.