Determine todos los números naturales $n$ para los cuales existe una permutación $(a_1,a_2,\ldots,a_n)$ de los números $0,1,\ldots,n-1$ tal que, si $b_i$ es el resto de $a_1a_2\cdots a_i$ al dividirlo por $n$ para $i=1,\ldots,n$ , entonces $(b_1,b_2,\ldots,b_n)$ es también una permutación de $0,1,\ldots,n-1$ .