Olimpiada Nacional de Bulgaria 1975 Problema 2

Sea $F$ un polígono cuyo contorno es una línea poligonal con vértices en los nudos (unidades) de una red cuadrada regular dada de antemano. Si $k$ es el número de nudos de la red situados sobre el contorno de $F$ , y $\ell$ es el número de nudos de la red situados dentro de $F$ , demuestre que si el área de cada cuadrado de la red es $1$ , entonces el área $S$ de $F$ se calcula con la fórmula: $$S=\frac k2+\ell-1$$ V. Chukanov

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Kevin

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