Sea $\delta_0=\triangle A_0B_0C_0$ un triángulo. Sobre cada uno de los lados $B_0C_0$ , $C_0A_0$ , $A_0B_0$ se construyen cuadrados en el semiplano que no contiene al vértice respectivo $A_0,B_0,C_0$ , y $A_1,B_1,C_1$ son los centros de los cuadrados construidos. Si usamos el triángulo $\delta_1=\triangle A_1B_1C_1$ de la misma manera, podemos construir el triángulo $\delta_2=\triangle A_2B_2C_2$ ; a partir de $\delta_2=\triangle A_2B_2C_2$ podemos construir $\delta_3=\triangle A_3B_3C_3$ , y así sucesivamente. Demuestre que: (a) los segmentos $A_0A_1,B_0B_1,C_0C_1$ son respectivamente iguales y perpendiculares a $B_1C_1,C_1A_1,A_1B_1$ ; (b) los vértices $A_1,B_1,C_1$ del triángulo $\delta_1$ se encuentran respectivamente sobre los segmentos $A_0A_3,B_0B_3,C_0C_3$ (definidos por los vértices de $\delta_0$ y $\delta_1$ ) y los dividen en la razón $2:1$ . K. Dochev