Dos ciclistas recorrieron la distancia de $A$ a $B$ , que es de $100$ km, a una velocidad de $30$ km/h, y se sabe que el primero partió $30$ minutos antes que el segundo. $20$ minutos después de la salida del primer ciclista desde $A$ , partió un coche de control cuya velocidad es de $90$ km/h, y se sabe que el coche alcanzó al primer ciclista y condujo junto a él durante $10$ minutos, regresó hacia el segundo y condujo durante $10$ minutos con él, y después el coche partió de nuevo hacia el primer ciclista a una velocidad de $90$ km/h, y así sucesivamente hasta el final del recorrido. ¿Cuántas veces conducirá el coche junto con el primer ciclista? K. Dochev