Algunos de los puntos del plano son blancos y algunos son azules (todo punto del plano es blanco o azul). Demuestre que para todo número positivo $r$ : (a) existen al menos dos puntos de colores diferentes tales que la distancia entre ellos es igual a $r$ ; (b) existen al menos dos puntos del mismo color cuya distancia entre ellos es igual a $r$ ; (c) ¿serán verdaderas las afirmaciones anteriores si el plano se reemplaza por la recta real?